Ba'zi markaziy tendentsiyalarni o'rganish
Talabalar tez-tez o'rtacha, mediani va tartibni chalkashtirib yuborish osonligini topadilar. Garchi bularning hammasi markaziy tendentsiya bo'lsa-da, ularning har biri nimani anglatishini va qanday qilib hisoblanadiganlari borasida muhim farqlar mavjud. O'rtacha, o'rtacha va tartibni ajratib ko'rsatishga yordam beradigan va har bir o'lchovni qanday qilib to'g'ri hisoblashni o'rgatish uchun foydali maslahatlarni ko'rib chiqing.
O'rtacha, o'rta va moddan nimani anglatadi?
O'rtacha, o'rta va tartib-qoidalar orasidagi farqni tushunish uchun, atamalarni belgilash bilan boshlang.
- O'rtacha raqamlar sonining arifmetik o'rtacha hisoblanadi.
- Median berilgan sonlar to'plamida o'rtacha ball.
- Tartiblar berilgan raqamlar to'plamida eng tez-tez uchraydigan ball hisoblanadi.
Me'yorni qanday hisoblash mumkin
O'rtacha yoki o'rtacha, ballarni qo'shish va jami ballar soniga bo'linib hisoblab chiqiladi. Quyidagi raqamlar guruhini ko'rib chiqing: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. O'rtacha qiymat quyidagi tarzda hisoblanadi:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Raqamning o'rtacha (o'rtacha) qiymati 6.7 dir.
Mediyani qanday hisoblash mumkin
Median tarqatishning o'rta ballidir. O'rtacha hisoblash uchun
- Raqamlarni raqamli tartibda joylashtiring.
- Sizda qancha raqam mavjudligini hisoblang.
- Agar bitta soningiz bo'lsa, 2 raqamga bo'linib, o'rtacha raqamni aniqlash uchun yuqoriga qarab turing.
- Agar sizda bir juft raqamingiz bo'lsa, uni 2 ga bo'linishingiz mumkin. Bu holatda raqamga o'ting va medianni olish uchun keyingi yuqori holatdagi son bilan o'rtacha qiymatga o'ting.
5, 7, 9, 9, 11 raqamlarini ko'rib chiqing. Agar sizda bir nechta ball mavjud bo'lsa, median 9 bo'ladi. Sizning beshta raqamingiz bor, shuning uchun siz 5ni 2-ga bo'lasiz va 2,5 ga aylanasiz. 3. Uchinchi holatda raqam o'rtacha hisoblanadi.
Bir nechta skorlar mavjud bo'lganda nima sodir bo'ladi, shuning uchun bitta o'rta ball yo'qmi?
1, 2, 2, 4, 5, 7 raqamlarini ko'rib chiqing. Ko'p sonli ballar mavjud bo'lganligi sababli, ularning o'rtacha qiymatini hisoblash uchun o'rtacha ikkita ballni olishingiz kerak.
Yodda tutingki, o'rtacha natijalar qo'shilib, siz qo'shgan ballar soniga bo'linadi. Bu holda, o'rtacha 2 + 4 (o'rtacha ikki raqamni qo'shing), bu 6 ga teng bo'ladi. So'ng, siz olasiz 6 va uni 2-ga (qo'shgan ballaringizning umumiy soniga) Ushbu misol uchun median 3 ga teng.
Tartibni hisoblash
Tartiblar tarqatishdagi eng tez-tez uchraydigan ball bo'lgani sababli, siz oddiy rejim sifatida eng ko'p ko'riladigan balni tanlang. Quyidagi raqamlarni 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 raqamlarini taqsimlashni ko'rib chiqing. Bu raqamlar soni uchta bo'ladi, chunki uchta eng tez-tez uchraydigan raqam. Juda ko'p sonli ballaringiz bo'lgan hollarda, chastota taqsimotini yaratish rejimni belgilashda foydali bo'lishi mumkin.
Ba'zi raqamlar to'plamlarida aslida ikkita rejim bo'lishi mumkin. Bu bi-modal taqsimot deb ataladi va chastotada bog'lab qo'yilgan ikki raqam mavjud bo'lganda paydo bo'ladi. Masalan, 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30 sonli raqamlarni ko'rib chiqing.
Bir qatorda hech qanday raqam bir martadan ortiq bo'lmasa, u ma'lumotlarning to'plami uchun hech qanday tartib yo'q.
O'rtacha, o'rtacha yoki Tartibni ilovalari
O'rtacha, median yoki rejimdan foydalanishni qanday aniqlaysiz? Markaziy moyillikning har bir o'lchovi o'zining kuchli va zaif tomonlariga ega, shuning uchun siz tanlaganingiz asosan noyob vaziyatga va ma'lumotlaringizni qanday ifoda etishingizga bog'liq.
- O'rtacha markadagi barcha tendentsiyalarni ifodalash uchun to'plamdagi barcha raqamlardan foydalaniladi; Biroq, chora-tadbirlar umumiy chora-tadbirlarni buzishi mumkin. Misol uchun, juda yuqori ballardan bir nechtasi o'rtacha qiymatni sindirib tashlashi mumkin, shunda o'rtacha ball balning ko'pligidan ancha yuqoriroq ko'rinadi.
- Ortiqcha orantısızca yuqori yoki past skorlardan qutulish mumkin, lekin to'liq raqamlar to'plamini etarlicha vakili qilmasligi mumkin.
- Ushbu tartiblar tashqi ta'sirlardan kamroq ta'sir ko'rsatishi mumkin va ma'lum bir raqamlar guruhi uchun "tipik" ni ifodalashda yaxshi bo'ladi, lekin hech qanday raqam bir martadan ortiq bo'lmagan holatlarda kamroq foydali bo'lishi mumkin.
Agar ko'chmas mulk bo'yicha agent o'tgan yili sotilgan uylarning asosiy tendentsiyasini o'lchashni xohlasa, bir vaziyatni tasavvur qiling. U jami jami ro'yxatini tuzadi:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- 203 ming dollar
- $ 750,000
- $ 755,000
Bu guruh uchun o'rtacha 291 ming dollar, median 160 ming dollar, rejimi esa 75 000 dollar. Qanday siz savdo raqamlari to'plamining markaziy tendentsiyasining eng yaxshi o'lchovidir? Agar u eng ko'p sonni talab qilsa, bu o'rtacha ikki juda ko'p sonli raqamlar bo'lsa ham, o'rtacha eng yaxshi variant. Biroq, bu rejim yaxshi tanlov bo'la olmaydi, chunki u nisbatan nomutanosib pastdir va yil davomida uning sotuvini yaxshi namoyish etmaydi. Boshqa tomondan, median, uning ko'chmas mulk ro'yxatlarini "odatiy" sotish bahosining juda yaxshi ko'rsatkichi kabi ko'rinadi.
> Manbalar:
Hogg RV, McKean JW, Kreyg AT. Matematik statistika Kirish . Boston: Pearson; 2013 yil.
> Markaziy tendentsiya choralari. Aerd statistikasi.